Технические аспекты цифровой фотографии. Вводные понятия.

Эта статья писалась специально для журнала dFOTO, и была опубликована в октябрьском номере 2007

Что определяет качество изображения? Какова глубина резкости и от чего она зависит? Как влияет формат фотографии на эти параметры? С подобными вопросами люди сталкиваются как при выборе аппаратуры, так и при съемке. Цифровая революция, естественно, серьезно повлияла на развитие фототехники, сегодня потребителю предлагается широчайший выбор устройств: от камер, встроенных в телефоны, до дорогих цифрозадников к среднеформатным камерам. К чему ведет миниатюризация аппаратуры? Какого качества снимок можно получить и какие ограничения это накладывает на конечный результат? Вопросы, думаю, актуальные, и нам предстоит сейчас разобраться в них.

Апертура. Резкость и глубина резкости

Рис. 1. Геометрическая модель объектива. Апертурный угол

Начнем с основных понятий и постепенно будем расширять свой кругозор, затрагивая новые темы. Пожалуй, всякий, кто снимает не в полностью автоматическом режиме, знает, что глубина резкости зависит от выставленного значения диафрагмы. Для получения большой глубины резкости ее требуется закрыть, а для разделения планов – открыть.

Принятым в фотографии показателем апертуры является диафрагменное число – обратная величина от относительного отверстия. Диафрагменное число – это отношение фокусного расстояния объектива к его апертуре. Конус лучей на светочувствительном материале (обозначен на рисунке углом α) определяет важнейшие характеристики фотографии:

• резкость;
• глубину резко изображаемого пространства (ГРИП);
• экспозицию.

Понятие резкости определяется в рамках дифракционной оптики. Лучи, сходящиеся в точку, даже в фокусе идеальной оптики образуют некоторый кружок рассеяния диаметром D = 1,35×N (микрон), где N – диафрагменное число.

Рис. 2. Дифракционный кружок рассеяния

Стоит учитывать, что дифракционный кружок в срезе напоминает колокол, а если точнее, то он описывается функцией sin X/X – быстро затухающей синусоидой, так что четкой границы у этого кружка нет, а для определения его диаметра берут первые минимумы.
В физике применяется критерий Рэлея, говорящий о том, что изображения двух точек еще можно воспринять как раздельные, если пик одного совпадает с первым минимумом второго, при этом возникает минимальный контраст между пиками точек и пространством между ними, еще воспринимаемый глазом.
Контраст как функция от пространственной частоты – современный метод выражения разрешения систем, известный как MTF (modular transfer function, частотно-контрастная характеристика).
Чем ниже частота, тем контрастнее картинка, тем качественнее, резче будет выглядеть снимок. Влияние диафрагменного числа иллюстрируется очень наглядно.

Рис. 3. Дифракционный предел на графике MTF

Исходя из приведенной формулы и графика, можно сделать вывод, что чем меньше диафрагменное число, тем меньший кружок рассеяния получается. Но многие скажут, что на самом деле это не так, просто эту формулу следует понимать как «диаметр кружка рассеяния в идеально скомпенсированном объективе», а в действительности даже хорошие объективы для зеркальных камер становятся дифракционно ограниченными (т. е. кружок нерезкости определяется именно дифракцией) с диафрагменных чисел порядка 5,6–8, а при открытых диафрагмах кружок нерезкости определяется скомпенсированностью аберраций – отклонений хода лучей от простых моделей геометрической оптики, на что влияет конструкция объективов и точность сборки и юстировки.
Вторым фактором, от которого зависит разрешение оптической системы, являются ограничения, вносимые приемником (пленкой или сенсором) при съемке, и разрешение экрана или печатающего устройства при просмотре. Последнее стало особенно заметно с приходом цифровой техники: если просмотр отпечатков подразумевал стабильный формат изображения, то просмотр на экране компьютера, как правило, подразумевает возможность увеличивать («зумировать») участки изображения во много раз. Но печатные или выставляемые в Интернете работы имеют определенное разрешение, нередко более низкое, чем разрешение объектива или сенсора камеры, в таком случае резкость определится именно на этой стадии.
Итак, мы выделили основные факторы, влияющие на резкость изображения, находящегося в фокусе, но не менее важным параметром является глубина резкости.

Глубина резко изображаемого пространства (ГРИП)

Критерий глубины резкости правильнее всего определять, исходя из критерия резкости, учитывая те факторы, о которых мы говорили выше.

Классическим определением критерия для расчета резкости и ГРИП является кружок рассеяния, равный 1/1500 от диагонали кадра (это примерно соответствует разрешению глаза при рассматривании отпечатка 13×18 см на расстоянии наилучшего видения – приблизительно 25 см). Конечно, может быть и другой критерий – скажем, для просматриваемых на экране компьютера снимков величину допустимого кружка можно связать с величиной пиксела камеры, а для изображений, снятых с закрытой до критических величин диафрагмой, дифракционный кружок может быть в 1,2–1,4 раза больший, чем дифракционный в фокусе.
Важно понять, что чем выше критерий резкости, тем жестче будет и критерий глубины резкости.
Формул для расчета ГРИП несколько, выводятся они из геометрической оптики, дают одинаковый результат и позволяют определить его через разные параметры, удобные для использования в каждом конкретном случае.
Рассмотрим наиболее удачные с точки зрения параметров формулы подробнее.
Первая – зависимость от расстояния. За точку отсчета берем объект. Ближняя точка, еще кажущаяся резкой, исходя из принятых критериев, будет удалена от центра объекта на расстояние

L1 = S²/(H–S), где

S – расстояние от камеры до объекта,
H – гиперфокальное расстояние, определяемое по формуле H = f²/(C×N), где
f – фокусное расстояние объектива,
С – диаметр кружка нерезкости, та самая величина, о которой мы говорили выше,
N – диафрагменное число.

Дальняя точка вычисляется, соответственно, по формуле

L2 = S²/(H+S).

При S≥H все предметы от L1 до бесконечности будут выглядеть как находящиеся в резкости. Эта формула удобна для вычислений ГРИП при съемке удаленных предметов, пейзажей, архитектуры.
Я чаще пользуюсь формулой, выражающей ГРИП через масштаб съемки:

L1 = C×N/(M²×(1+S/H))
L2=C×N/(M²×(1–S/H)), где

М – увеличение, отношение изображения к реальному предмету, его можно также выразить через приближение для небольших увеличений: M = f/S.

Эту формулу удобно применять для объектов небольших размеров, например в портретной съемке.
Какие же выводы мы можем сделать, исходя из этих формул?

1. Установив объектив на гиперфокальное расстояние (вычислив или посмотрев в таблицах), можно добиться максимальной ГРИП, что важно для съемки пейзажей.
2. Передняя зона резкости меньше, чем задняя, во всем диапазоне увеличений, кроме макро (тема макросъемки имеет много нюансов и будет затронута в одной из следующих статей), при этом популярное среди фотографов утверждение, что «передняя зона в два раза меньше задней», верно только для одной позиции, когда L1 = H/2.
3. При установке объектива на бесконечность ближняя граница резко изображаемого пространства будет равна гиперфокальному расстоянию.
4. Глубина резкости зависит от увеличения и диафрагмы, но не от фокусного расстояния объектива (тут следует уточнить, что размытие заднего плана, насыщенность его деталями, безусловно, зависит от угла поля зрения, определяемого в фотообъективах фокусным расстоянием).

Для того чтобы лучше разобраться в понятии ГРИП, вернемся еще раз к критерию оценки глубины резкости.
Человеческий глаз очень чувствителен не к абсолютным величинам, а к относительным, что проявляется в том числе и в оценке резкости. Высокая резкость (контрастность малых деталей) в фокусе сужает субъективно оцениваемую ГРИП.
Небольшой выход из фокуса выглядит как легкое снижение контраста на высоких частотах (на мелких деталях, на границах деталей), больший же приводит к тому, что детали совершенно пропадают, но четкой границы между объектом в фокусе и вне фокуса нет. Это хорошо демонстрирует изменение кривых МТF (рис. 4).
Из формул дифракционного кружка рассеяния и ГРИП можно сделать вывод о влиянии размера сенсора на резкость и глубину фокуса.

Влияние кроп-фактора на разрешение и глубину резкости

Рис. 4. MTF для объекта в фокусе и вне

Конечно, кроп-фактор никак не может влиять на объективы и их разрешение, но уменьшение формата сенсора приводит к тому, что для получения кадра такого же качества с тем же количеством деталей необходимо другое разрешение, причем этот показатель для разных систем будет зависеть от размеров сенсора. Для удобства сравнения было введено понятие кроп-фактор – соотношение диагонали кадра 24×36 мм и диагонали сенсора другого размера.
Исходя из формулы D = 1,35×N, можно сказать, что для получения равной резкости в системах с кроп-фактором K1 и K2 должно выполняться условие N1×K1 = N2×K2, т. е. для систем с малым сенсором надо открывать диафрагму пропорционально кроп-фактору. Аналогичный вывод делается и для ГРИП, кружок рассеяния уменьшается пропорционально кроп-фактору, и для получения аналогичной ГРИП надо открыть диафрагму пропорционально кроп-фактору.
С одной стороны, все просто, снимать на малый сенсор можно так же, как и на большой, достаточно открыть апертуру пропорционально кроп-фактору, но есть здесь и свои ограничения. Теоретический предел светосилы не может быть меньше 0,5, что следует из законов оптики, а на практике фактически не встречается качественных объективов с N < 0,9. Это приводит к тому, что на компактных сенсорах невозможно получить малые глубины резкости и разделить объект и фон, и это сужает область использования компактной техники. Большая глубина резкости косвенно влияет также на точность настройки фокуса. Зеркальные камеры с большими сенсорами настраивают на резкость при открытых диафрагмах и, соответственно, малых ГРИП, что позволяет точно навестись на центр объекта, а нужная глубина фокуса достигается при съемке закрытием диафрагмы до необходимой величины. У камер с малыми сенсорами такой возможности нет, и настройка идет на рабочей диафрагме, что сказывается на точности.

Поле зрения и эффективное фокусное расстояние

Охватываемое камерой поле зрения определяется фокусным расстоянием объектива и размером сенсора в камере. Согласно геометрической оптике при съемке удаленных объектов угол поля зрения будет равен 2×β = 2×arctg(X/F).

Рис. 5. Геометрическая модель объектива. Поле зрения

Во второй половине ХХ века почти повсюду применялась 35-миллиметровая пленка (малоформатная, названная так потому, что до этого были в ходу пленки и фотопластинки значительно больших размеров, вспомните знаменитые 6×9 см), и этот стандарт де-факто сформировал язык фотографов, использующих для определения поля зрения фокусное расстояние объектива, установленного на аппарате. Стандартное поле на малоформатных камерах обеспечивает объектив с фокусным расстоянием 50 мм, который формирует угловое поле зрения, для кадра 36×24 мм равное 40° по горизонтали. Понятия поле зрения и фокусное расстояние смешались в языке фотографов: широкоугольные объективы с углами 50–80° (позже появились и более широкие углы) формировали объективы с F = 20–40 мм, а длиннофокусные с F = 80–300 (до 1000) обеспечивали малый угол поля зрения для съемки удаленных предметов.
Устоявшаяся система выражения ширины поля зрения через фокусное расстояние привела к возникновению альтернативного способа обозначения данной величины для систем с разными размерами сенсоров через эквивалентное фокусное расстояние. Скажем, система имеет сенсор, вдвое меньший по ширине, чем малоформатная пленка, а фокусное расстояние объектива равно 25 мм – в этом случае поле зрения будет 40°, что соответствует объективу f = 50 мм для «малоформатного» стандарта. Соотношение размера кадра пленки и размера сенсора назвали кроп-фактором, а фокусное расстояние объектива, умноженное на кроп-фактор – эквивалентным фокусным расстоянием (ЭФР). Система ЭФР помогает быстро сравнить поля зрения, формируемые различными системами с совершенно разными кроп-факторами, которых сегодня очень много.

Разделение объекта и пестрого фона

Малая ГРИП (в данном случае при f/2) позволяет полностью размыть фон и выделить таким образом главный объект.

Обобщенное сравнение камер разных форматов

Итак, мы сделали вывод, что и резкость, и глубина резкости, и поле зрения камеры линейно зависят от размера сенсора.

Если для сравнения полей зрения принята система ЭФР, то для сравнения ГРИП можно было применить аналогичное понятие «эквивалентное диафрагменное число», однако его не вводят. Одна из предполагаемых причин – коммерческая: эквивалентные диафрагменные числа всегда получаются большими, чем реальные, и, видимо, это не способствует продвижению товара.
Вторая причина – традиционный метод расчета экспозиции. Помочь могло бы использование светочувствительности не в традиционных единицах ISO, а в связанных с величиной сенсора «эквивалентных ISO», что решило бы и проблему учета шумов.
Вот, например, распространенный случай, который имеет смысл обсудить в рамках этой статьи. У нас имеется популярный объектив для пленочных камер 28–135/3,5–5,6. Как он поведет себя на наиболее распространенных матрицах с кроп-фактором 1,6х?
Эквивалентное фокусное расстояние: 45–216 мм, т. е. тот же объектив из широкоугольного умеренно длинофокусного стал среднефокально-длинно фокусным. Эквивалентная диафрагма: 5,6, на коротком конце зума до девяти, для портрета величина явно недостаточная. Разрешение: для данного кроп-фактора предельным кружком рассеяния становится 20 микрон – этот объектив позволяет получить изображение с такой характеристикой, но контраст при этом будет невысок. Вывод: бюджетные пленочные объективы плохо подходят к цифровым зеркальным камерам с малым сенсором, для получения качественного снимка для них требуется более широкоугольная оптика с большей светосилой.

Эта статья была опубликована в журнале DFOTO, опубликована также на сайте Издательского Дома ITC